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By Hans-Joachim Vollrath

Zählen, Rechnen, Messen und Konstruieren sind die Wurzeln, aus denen die Mathematik erwachsen ist. Zwar spielt sich das Wesentliche dabei im Denken des Menschen ab, doch im praktischen Vollzug werden Hilfen beim Rechnen verwendet, wird mit Instrumenten gemessen und mit Werkzeugen gezeichnet. Das gilt vor allem für die Anwendungsbereiche: Handel, Handwerk, Baukunst, Landvermessung, Seefahrt, Naturwissenschaften und Himmelskunde. Dieses Buch handelt von historischen mathematischen Instrumenten. Viele von ihnen sind heute durch den desktop als Universalinstrument ersetzt. Doch einige haben in besonderen Anwendungsbereichen überlebt. Zudem finden sich ausgewählte historische Instrumente noch in Museen und Sammlungen. Denn als Träger von Ideen sind sie es wert, dass guy sich ihrer erinnert und sich eingehender mit ihnen beschäftigt. Ihre mathematischen und technischen Ideen sind meist verborgen. Sie als einen Beitrag zu unserer Kultur exemplarisch sichtbar und verständlich zu machen, ist das Ziel dieses Buches, das mit zahlreichen farbigen Abbildungen attraktiv gestaltet ist.

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Früher war die Einheit Morgen gebräuchlich. Das war etwa die Größe eines Feldes, das ein Landmann mit einem Gespann am Morgen bis zum Mittag bearbeiten konnte. Im Altertum wurden allerdings die Flächenmaße meist auch mit den Längenmaßen angegeben. In Texten musste man bei derartigen Angaben dann jeweils auf den Kontext achten, ob ein Längen- oder ein Flächenmaß gemeint war. 3 Oberflächen Flächeninhalte treten in der Geometrie und in der Umwelt häufig als Oberflächen von Körpern auf. In vielen Fällen lassen sich die Inhalte der Oberflächen aus den Flächeninhalten von Teilflächen bestimmen.

Jahrhunderts hin, als das metrische System an Einfluss gewann. Im Jahr 1791 wurde das Meter als der 10millionste Teil des Erdquadranten zwischen Nordpol und Äquator festgesetzt und 1799 zum gesetzlichen Längenmaß in Frankreich. Es dauerte dann fast 100 Jahre, bis es auch in Deutschland verbindlich wurde: Mit der Reichsgründung wurde 1872 im Deutschen Reich das Dezimalsystem eingeführt mit dem Meter als gesetzlicher Längeneinheit [Brachner 1996]. Von da an waren die alten Ellen nicht mehr zulässig.

Alle meine Instrumente „haken“ irgendwo und „ru38 ckeln“ beim Zeichnen. Das mag an ihrem Alter liegen. Aber man begegnet hier auch einem prinzipiellen Problem der Mechanik: Beweglichkeit erfordert Spiel, dieses aber führt zu Ungenauigkeiten. Ein zweites Problem sind die auftretenden Hebelkräfte, die ein hohes Maß an Stabilität erfordern, was wiederum die Präzision beeinträchtigt. Bei aller Begeisterung für die diesen Ellipsenzirkeln zugrunde liegenden Ideen muss man leider doch feststellen, dass ihre Handhabung vergleichsweise kompliziert ist und erhebliches Geschick erfordert.

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