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By Ulrich Ermschel

Ausgehend von einer Einführung in das Finanzwesen und die Finanzmathematik werden im vorliegenden Lehrbuch die Segmente Investition und Finanzierung eingehend behandelt. Dabei wurde darauf geachtet, den Themenbereich sowohl aus finanztheoretischer als auch aus anwendungsorientierter Sicht zu behandeln. Eine Vielzahl von Abbildungen und Praxisbeispielen tragen zu einer hohen Verständlichkeit der Thematik bei. Durch zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen kann der Leser sein Wissen selbständig überprüfen und festigen. Das Lehrbuch richtet sich an Studierende und Dozenten von Bachelor-Studiengängen des Faches Betriebswirtschaftslehre an Dualen Hochschulen, Berufsakademien, Fachhochschulen und Universitäten. Aber auch Praktikern gibt das Buch einen komprimierten Überblick. Die four. Auflage wurde aktualisiert und korrigiert. on-line werden zusätzlich Folien für Dozenten zur Verfügung gestellt.

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Somit ergeben sich folgende Entscheidungsregeln: 1. Gilt für die ermittelte Rentabilita¨t r: r ! Vergleichszinssatz, so ist eine Investition vorteilhaft. 2. Liegen mehrere Alternativen vor, so ist die mit der ho¨chsten Rentabilita¨t zu wa¨hlen, sofern für sie die unter 1. genannte Bedingung erfüllt ist. Errechnung der Rentabilita¨t: Als Gewinngro¨ße dient der aus der Gewinnvergleichsrechnung bekannte Ausdruck. Da aber mit den jeweiligen Kapitalkosten verglichen wird, die von Unternehmen zu Unternehmen je nach Kapitalstruktur unterschiedlich hoch sein ko¨nnen, dürfen diese Kapitalkosten in der Gewinnermittlung nicht bereits abgezogen sein.

Grundlage der Tilgungsrechnung ist die Zins- und Rentenrechnung. 2 Finanzmathematik 23 Unter der Annuita¨t wird in der Finanzwelt eine gleichbleibende Zahlung im Zeitablauf verstanden. Sie ist damit identisch zu einer gleichbleibenden Rente. Es wird grundsa¨tzlich zwischen drei verschiedenen Tilgungsformen unterscheiden: • Ratentilgung • Annuita¨tentilgung • Gesamtfa¨llige Tilgung Bei der Ratentilgung sind die einzelnen zu zahlenden Raten u¨ber die Laufzeit konstant. Deswegen spricht man auch von gleichbleibender Tilgung.

332,04 €. Wenden wir uns zum Schluss noch einem Spezialfall innerhalb der gleichbleibenden Rente zu: der ewigen Rente. Der Zeitstrahl in Abb. 10 verdeutlicht das Problem, wobei wieder eine nachschu¨ssige Rente unterstellt wird: Der Rentenbarwert einer ewigen nachschu¨ssigen Rente ist nichts anderes als der Quotient aus Rente und Zinssatz. 000 € nachschu¨ssig zu zahlen ist. Die langfristigen Zinsen belaufen sich auf 5 % p. a. Wie groß ist der Gegenwartswert dieser ewigen Rente? Lo¨sung: R0 ¼ r 3:000 ¼ ¼ 60:000 € i 0, 05 Mit Hilfe des Rentenbarwerts ko¨nnten wir nun die Variante Erbpacht mit der Alternative des Sofortkaufs des Grundstu¨cks, sofern vorhanden, vergleichbar machen.

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