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By Hamid R. Tizhoosh

In den letzten Jahren hat die Fuzzy-Logik auch im Bereich der Mustererkennung Einzug gehalten. Das Buch befaßt sich mit dem Einsatz von Fuzzy-Methoden in der digitalen Bildverarbeitung. Es führt Schritt für Schritt in die Theorie und Praxis der Fuzzy-Bildverarbeitung ein und stellt neue Konzepte, Definitionen und Algorithmen vor. Anhand zahlreicher Beispiele wird die Theorie unmittelbar in die Praxis umgesetzt.
Das Buch wendet sich an alle Wissenschaftler, Ingenieure und Studierenden, die in den Bereichen der Fuzzy-Logik oder der Bildverarbeitung aktiv sind. Vorausgesetzt wird nur eine gewisse Vertrautheit mit Bildverarbeitung; die Grundlagen der Fuzzy-Logik werden in den ersten Kapiteln ausführlich behandelt.

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Die drei wichtigsten Modifikatoren sind Intensitats-, Konzentrations- und Dehnungsoperatoren: II Englisch: linguistic hedge. 5. Untersuchungen zur Quantifzierung sprachlicher Modifikatoren (Quelle der Daten: Freiberger u. McNeill (1994» Wort Mittelwert (Sim son, 1944) Mittelwert (Hakel, 1968) 99 88 85 78 78 73 65 50 20 20 20 15 13 10 10 7 100 87 79 74 74 Oft 1m all emeinen Haufio Zieml ich oft Au oe lichen Dann und wann Manchmal Gele entlich 1[,u(x) p falls 0 $ 2 ,1£ Konzentration ,uDehnung [ ( )]2 1-2 1-,1£ x (x) = [ ,1£ (x) ] 2 (x) = [,u(x)] 05 .

Anhang B). Generell spricht man hier von der sogenannten S-Norm oder T-Conorm, die gewisse Eigenschaften, wie z. B. Kommutativitat und Assoziativitat, fUr einen Operator vorschreibt. 3 ermittelt werden. 3. Vereinigung zweier Fuzzy-Mengen Element Zugehorigkeit inA Zugehorigkeit inB Vereinigung (Maximum) Vereinigung (alg. 0 2 3 4 5 Komplement Das Komplement einer Fuzzy-Menge A (s. Abb. (x) o ~ __ ~ __- '__________ ~ ____ ~ X Abb. 7. Das Komplement einer Fuzzy-Menge Das arithmetische Einer-Komplement ist ein Sonderfall des A-Komplements, das durch die Beziehung Grundlagen 25 (2-19) definiert wird, wobei fUr A die Bedingung -1

Erst nach geeigneten Veranderungen erfolgt eine Rticktransformation zur Generierung neuer Grauwerte. • Drittens: Spater werden wir sehen, daB man die Grauwerte aus dem Histogramm gleichzeitig durch mehrere Zugehorigkeitsfunktionen modellieren kann. Dies ist bei Look-Up-Operationen nicht moglich, weil im klassischen Rahmen die notwendigen mathematischen Werkzeuge dazu nicht existieren. Die lokale Fuzzyfizierung Bedient man sich der Fenster-Technik und arbeitet in 3X3, 5x5 oder generell NxN Nachbarschaften, wobei N so klein ist, daB man noch lokale Eigenschaften des Bildes erfassen kann, so kann man die Zugehorigkeiten mit Rticksicht auf charakteristische Punkte oder signifikante Eigenschaften der Nachbarschaft berechnen.

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